電機-變壓器 二（2）

二、变压器的运行分析（附錄）

2-3 （副）变压器的基本方程和等效电路

变压器的基本方程

变压器的基本方程为：

变压器的等效电路

绕组归算

（A）方法
通常是把二次绕组归算到一次绕组，也就是假想把二次绕组的匝数变换成一次绕组的匝数，而不改变一次和二次绕组原有的电磁关系。
（B）原则
只要归算前后二次绕组的磁动势保持不变，则对一次绕组来说,变换是等效的；即一次绕组将从电网吸收同样大小的功率和电流，并有同样大小的功率传递给二次绕组。
电流的归算:
归算前、后二次绕组的磁动势保持不变，可得：
电势的归算:
归算前、后二次绕组的磁动势保持不变，则铁心中的主磁通保持不变，可得：
阻抗的归算:
归算前、后二次绕组的传输功率、损耗保持不变，可得：
归算后，变压器的基本方程变为 :

T形等效电路

近似及简化等效

在简化等效电路中，变压器的等效阻抗表现为一串联阻抗：
称为等效漏阻抗, 可由短路实验测出,故亦称短路阻抗； 和 分别称为短路电阻和短路电抗。

2-4 标幺值

所谓标幺值就是某一物理量的实际值与选定的基值之比。

1.基值的选取

应用标幺值时，首先要选定基值(用下标b表示)。对于电路计算而言，四个基本物理量U、I、Z和S中，有两个量的基值可以任意选定，其余两个量的基值可根据电路的基本定律导出。

标幺值

计算变压器或电机的稳态问题时，常用其额定值 作为相应的基值。此时一次和二次相电压的标幺值为:
一次和二次相电流的标幺值为:

归算到一次侧时，等效漏阻抗的标幺值为：

在三相系统中，线电压和线电流亦可用标幺值表示，此时以线电压和线电流的额定值为基值。不难证明，此时相电压和线电压的标幺值相等，相电流和线电流亦相等。三相功率的基值取为变压器(电机 )的三相额定容量，即：

应用标幺值的优点

(1)不论变压器或电机容量的大小，用标幺值表示时，各个参数和典型的性能数据通常都在一定的范围以内，因此便于比较和分析。
(2)用标幺值表示时，归算到高压侧或低压侧时变压器的参数恒相等，故用标幺值计算时不必再进行归算。
(3)标幺值的缺点是没有量纲，无法用量纲关系来检查。

2-5 等效电路参数的测定

空载试验

试验方法：二次绕组开路，一次绕组加以额定电压，测量此时的输入功率 、电压 和电流

数据处理：

负载试验（短路试验）

二次绕组短路，一次绕组上加一可调的低电压。调节外加的低电压，使短路电流达到额定电流，测量此时的一次电压 输入功率 和电流 ，由此即可确定等效漏阻抗。

数据处理：

电阻应折算到７５℃：
若为铜线，则：
短路电压（阻抗电压）：短路是试验时,使电流达到额定值时所加的电压。

2-6 变压器的运行性能

电压调整率

定义：当一次侧电压保持为额定，负载功率因数为常值，从空载到负载时二次侧电压变化的百分值，用△u表示。

额定电压调整率（ ）：当负载为额定负载、功率因数为指定值(通常为0.8滞后)时的电压调整率。额定电压调整率是变压器的主要性能指标之一，通常约为5%。

效率和效率特性

变压器运行时将产生损耗，变压器的损耗分为铜耗和铁耗两类。每一类又包括基本损耗和杂散损耗。

铜耗

基本铜耗：是指电流流过绕组时所产生的直流电阻损耗。
杂散铜耗：主要指漏磁场引起电流集肤效应，使绕组的有效电阻增大而增加的铜耗，以及漏磁场在结构部件中引起的涡流损耗等。
铜耗与负载电流的平方成正比，因而也称为可变损耗。

铁耗

基本铁耗：是变压器铁心中的磁滞和涡流损耗。
杂散铁耗：包括叠片之间的局部涡流损耗和主磁通在结构部件中引起的涡流损耗等。
铁耗可近似认为与 或 成正比，由于变压器的一次电压保持不变,故铁耗可视为不变损耗。

效率特性

效率 : 输出功率与输入功率之比。


发生最大效率时，变压器的铜耗恰好等于铁耗。